隔板法数学(隔板法的三种题型公式)

公务员考试行测试卷中，排列组合是很多考生头疼的问题，究其原因主要是排列组合问题变化多样，而每一类问题又对应不同的解题方法，所以要想掌握好排列组合就需要识别题型、掌握方法，在排列组合中隔板模型是一个非常重要的方法，对于这一模型许多考生不知道如何思考。下面中公教育专家将为大家讲解隔板模型的特点及解题方法。

1、标准隔板模型

标准隔板模型需要同时具备3个要求：

⑴分配的个元素无差别;

⑵这个元素分给个不同的人;

⑶每个人至少分一个元素。

隔板模型的本质就是同素分堆，可以这样考虑，让这个不同的人从左到右排开，然后将个无差别的元素也从左到右排开，把这个元素分成堆，这堆从左到右与从左到右排开的人一一对应就完成分配了，所以问题就简化为将这个元素分成堆。我们知道在除首位两个空隙的其它任何一个空隙里面插一个板就可以将个无差别的元素分成两堆，插两个板就可以分成三堆，依此类推，插个板就可以分成堆了，这个板有几种插法就有几种分配方法，除去首尾两个空隙个元素会形成个空隙，在个空隙中插个板，方法有种，所以标准隔板模型的计算公式就是。

例1.将10个相同的乒乓球分给6个小朋友，每个小朋友至少分一个，有多少种不同的分法?

A.126 B.124 C.115 D.106

【中公解析】本题是标准隔板模型的应用，直接利用公式就可以了，，故选答案A。

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