均值不等式求极值(均值不等式求极值的原理证明)

在行测数量关系当中，极值问题是经常考察的一种题型，那么我们在解决这种题目的时候还是有很多技巧的，今天中公教育专家就带大家一起来看一下如何利用均值不等值来求极值。中公教育专家建议大家记住以下两点应用：

(1)如果求的是“两个数和的最小值”，那么我们就去看这两个数的乘积是否为定值，如果是，那么就是当这两个数相等的时候，和有最小值;

(2)如果求的是“两个数积的最大值”，那么我们就去看这两个数的和是否为定值，如果是，那么就是当这两个数相等的时候，积有最大值。

例1：某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米，容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?

A.6460 B.7200 C.8160 D.9600

例3：妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20厘米，高为60厘米的圆锥形生日帽里藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少平方厘米?

A.600π B.640π C.800π D.1200π

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