扶梯问题讲解(扶梯公式行测)

行测考试中的扶梯问题很多时候会成为考生去尝试解题的绊脚石，甚至题目都不愿意去看，中公教育专家就这个题型来探讨一下如何找到题目的真面目，从而遇到此种题目快速去破解拿分。

在扶梯问题中，扶梯往往会有自己的一个走向，自下而上或者自上而下，而人在扶梯上也会有一个走向，在这种情况下探讨扶梯、人的路程、速度、时间的关系。既然是路程速度时间的求解，我们也离不开应用路程=速度×时间这一基本公式来进行解题。

接下来我们通过题目来一起看看这种题目怎么去思考求解。

商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级数有多少级?

中公分析：题目中女孩与自动扶梯的方向是同向行走，扶梯对于女孩来说就是助力，这能比女孩自己从下到上到达楼上所花的时间更少。而男孩与自动扶梯的方向是相反的，扶梯对于男孩来说就是阻力，此时从上到下到达楼下所花的时间比男孩自己要多。

女孩走了40级到达楼上，40级就是女生在此段时间的路程此段时间电梯也会运行一段路程，这两段路程加起来就是电梯静止时露在外面可以看到的扶梯级数。

男孩走了80级到达楼下，80级就是男生在此段时间的路程，此段时间电梯同样也会运行一段路程，这两端路程差就是电梯静止时露在外面可以看到的扶梯级数。

而男孩单位时间内走的扶梯数是女孩的2倍，结果男生走的80级路程是女生走的路程40级的2倍，说明两者从开始到结束所花的时间是一样的。由于是同一电梯，同样时间同样速度则在这两种情况下电梯走的路程是一样的，设为

扶梯问题本质上是行程问题，解题中找到对应的路程或者速度或者时间的关系，根据三者之间的关系进行解题。

规律总结：顺着电梯，露在外面的电梯级数=人走的级数+电梯运行的级数，逆着电梯，露在外面的电梯级数=人走的级数-电梯运行的级数。

例1.小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自动扶梯从底向上走到顶，走了75级，如果小明行走的速度是小刚的3倍，那么可以看到的自动抚梯的级数是多少?

A.100 B.110 C.120 D.130

中公解析：【答案】C。扶梯问题，小明逆着电梯走，所走走的路程与电梯运行的路程之差即为看到的自动扶梯的级数;小刚顺着电梯走，所走的路程与电梯运行的路程之和即为看到的自动扶梯的级数。小明走150级，小刚走75级，路程之比为2:1，而小明行走的速度是小刚的3倍，所以两者在电梯上花的时间是2:3。电梯的运行速度是相同的，小明到达楼下时电梯运行的路程和小刚到达楼上时电梯运行的路程之比即为2:3。设第一个电梯运行路程为2S，则第二次电梯运行的路程为3S。则有150-2S=75+3S，S=15，看到的自动扶梯的级数为150-2S=120，选择C选项。

例2.小明站着不动乘电动扶梯上楼30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒?

A.10 B.15 C.20 D.25

例3.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走的太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒到达，女孩用50秒到达。则当扶梯静止时，可看到的扶梯级数有( )

A.80级 B.100级 C.120级 D.140级

中公解析：【答案】B。两人都是顺着电梯方向行走，人走的路程和电梯的路程之和为电梯静止时可看到的扶梯级数。设扶梯运行的速度为v级/秒，则有2×40+40v=50×3/2+50v，得出v=1/2级/秒，电梯静止时可看到的扶梯级数为2×40+40v=100，选择B选项。

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