排列组合错位重排公式推导(错位重排列公式)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：事业单位排列组合模型之错位重排。

排列组合问题是行测科目中必考题型，大多数考生遇到此类问题几乎是跳过放弃。其实、排列组合问题并非全是难题、有一些模型的解题方式只要掌握扎实、题目也迎刃而解。今天我们就对排列组合当中的模型之一 — 错位重排，进行分享 。首先我们回顾一下基本公式：

例1：编号1、2、3的三封信装入编号为1、2、3的三个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?

A.2 B.6 C.9 D.12

【答案】 A。首先三封信和信封均要错开组合，属于错位重排问题。然后考虑、全部装错的情况有：A B C分别对应放入b c a;或者分别放在c a b。故答案为A。此题由于数字较小，我们可以将答案对应的各种情况一一列出，但是数字变大后，难免浪费时间。所以我们代入公式、D3=(3-1)(0+1)，便可直接求解。

例2：编号为1-6的6个小球放入编号为1-6的6个盒子里面。每个盒子放一个球。其中恰好2个小球与盒子和编号相同的方法有( )种。

A.9 B.35 C.135 D.265

【答案】 C。本题与上一题的区别就是：部分错位重排。首先我们要考虑6个球当中编号和盒子编号的2个球有几种选法?没错，从6个里面选2个就是组合数，为15。选出来2个后，其余的4个球与对应的盒子进行错位重排，就是D4，由公式可知等于9。分步解题所以用乘法，15与9的乘积为135。，选择C选项。

例3:【2017】某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训，培训后再将5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率：

A.低于20% B.20%—30%之间 C.30%—35%之间 D.大于35%

【答案】 D。这道题就将错位重排和概率问题结合到一起进行了考察。5个人返回到5个分公司的总情况数是A(5,5)=120。而5人恰好1人回到原公司的情况是：先从5人选出1人、共5种，其余4人错位重排、D4=9，所以答案为：45除以120=37.5%。选择D选项。

通过上面的题目我们发现，掌握好公式，解决错位重排问题就很容易啦!希望大家在备课的过程中也掌握题型相应的解题技巧，提高备战效率，一举成“公”!

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