工程问题之多者合作问题(工程问题多者合作特值法)

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工程问题是每年国家公务员考试以及多省份公务员考试的常见题型，属于有章可循类型。考生在备考时首先要明确什么类型题目为工程问题，即涉及工作总量=工作效率×工作时间这三个量的数学运算题。接下来中公教育专家为大家介绍工程问题中多者合作问题的解题方法。

两者或者两者以上的合作，关键点是合作时总效率等于各部分的效率之和。解题步骤仍然较为固定，一般而言分为三步：(1)设工作总量为特值(完成工作所需时间或工作效率的最小公倍数);(2)求各自的效率或者时间;(3)求题目所问。

【例1】同时打开游泳池的A，B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?( )

A、6 B、7 C、8 D、9

【答案】B。

【中公解析】根据解题步骤：(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，A、B管加满水需要90分钟，A管加满水需160分钟，因此把水量设为1440份。(2)根据工作总量=工作效率×工作时间，分别求出A、B工作效率：A和B管每分钟进水量=16份，A每分钟进水量=9份，因此B每分钟进水量=7份。(3)求题目所问。由于B效率为7份，因此B管每分钟的进水量必定是7的倍数，四个选项，只有B选项是7的倍数，因此可直接选出B选项。或者(9-7)份×90=180，1份=1立方米，则B每分钟进水为7立方米，故答案选B。

【例2】有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?

A、475万元 B、500万元 C、615万元 D、525万元

【答案】D。

【中公解析】解题步骤：设工作总量为600，则A公司的效率为2，B公司的效率为3，A公司开工50天后，完成的工作量为50×2=100，剩余工作量为500，两公司合作需要500÷(2+3)=100天，故总费用=150×1.5+100×3=525万元。因此，本题答案为D选项。

【例3】某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B。

【中公解析】根据解题步骤：(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，即工作总量为12份。(2)分别求出甲、乙、丙三者的工作效率：甲工作效率为3份，乙工作效率为2份，甲、乙、丙在三者的工作效率和为6份，则可以求出丙工作效率为1份。(3)求题目所问。乙和丙两者的工作效率和为3份，则12/3=4，则乙、丙公司合作完成此项目共需4天。

对于工作问题关键就是很多考生只知其然不知其所以然，为了做题而做题，缺乏总结。其实多思考多钻研，对于工程问题我们总结的解题步骤可以解决大多数问题，中公教育专家希望广大考生好好参考。

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