和定最值问题中公教育(和定最值解题思路)

数量关系是行测试卷中让考生们相对纠结的一部分试题：做吧?一道题两三分钟可能还做不出来;不做吧?平白无故比别人总分低一截，心里着实不好受。

那到底做还是不做呢?当然要做，但不是全做，考试中总会出现一部分“简单题”，一两分钟就能够做出来并且正确率还高，我们要学会挑这类题去做，简直就是考试白送我们的题目。接下来中公教育就带领大家学习一类考场上可挑选的题目——和定最值问题。

初识

和定最值问题，指的是几个量的和为定值，求其中某个量的最大值或最小值。对于这样的问题我们只需要简单三步走：

第一：按照从大到小的顺序为这几个量进行排序。

第二：确定所求对象，并标记为x。

第三：看所求为最大值还是最小值，并依照“要想求某个量的最大值，就让其他量尽可能地小;要想求某个量的最小值，就让其他量尽可能地大”的原则用箭头标注，求解即可。

按以上步骤，我们来看一道例题：

例1

某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C。中公解析：已知10个城市一共有100家专卖店，要想求排名最后的城市最多有几家专卖店，也就是我们所说和定最值问题。

第一步，按从大到小排序，如下图所示：

第二步，确定所求对象。求专卖店数量排名最后的城市，也就是我们所标记的第十名，标记为x，如下图所示：

第三步，确定所求为最大/最小值。问“最多”，即求最大值，要想让第十名的值尽可能地大，就要让其他尽可能地小，第五名为已知值12直接标出来。

六七八九最小值能取多少呢?最少应该取决于第十名的值，题目中又提到了数量各不相同，因此，可以得到第九名最少应该比第十名多一个，即x+1，第八名最少应该比第九名多一个，即x+2，同理，第七为x+3，第六为x+4;一二三四最少取决于谁呢?第五名，与前面同理，则一二三四依次为16、15、14、13，如下图所示：

这十个专卖店和为100，可得16+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100，解得x=4，根据选项可知，本题选择C项。

进阶

通过上面的例题相信大家学会了这类题目的解法，但还是需要注意以下这两点：

第一：所求为整数，若解出的答案不是整数，则依据“问最大，向下取整;问最小，向上取整”的原则来确定答案。

第二：注意题目中有无“各不相同”这样的表述，如果没有，则证明这些量是可以相等的。

例2

要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?

A.7 B.8 C.10 D.11

【答案】A。中公解析：将21颗桃树种在5块草坪上，要求各不相同，先按从大到小排序，再确定所求对象为面积最大的草坪，也就是第一，标记为x，最后看所求为最小值，依据“求最小，就让其他量尽可能地大”标记箭头。

要想第二的棵数尽可能地大，最大也要比第一少一棵，即x-1，要想第三的棵数尽可能地大，最大也要比第二少一棵，即x-2，同理第四为x-3，第五为x-4。所列表格如下图所示：

五处一共栽了21棵，故有x+x-1+x-2+x-3+x-4=21，解得x=6.2，因为x为整数，且所求为最小值，依据“问最小，向上取整”可得x=7，根据选项可知，本题选择A项。

例3

因业务需要，某公司新招聘75名实习生，拟分配到8个不同的部门，要求分到人事部的人数比分到其他部门的人数都少，则人事部最多分配多少名实习生?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C。中公解析：将75名实习生分配到8个部门，要求人事部人数最少，先按从大到小排序，再确定所求对象为人事部，也就是第八，标记为x，最后看所求为最大值，依据“求最大，就让其他量尽可能地小”标记箭头。

已知“分到人事部的人数比分到其他部门的人数都少”，说明其他部门都比人事部的人数多，则要想第七的人数尽可能地小，最少也要比第八多一人，即x+1，要想第六的人数尽可能地小，因未提互不相等，故可以相等，最小可以与第七相等取到x+1，要想第五的人数尽可能地小，最小可以与第六相等取到x+1，同理第一二三四最小均可取到x+1。所列表格如下图所示：

8个部门一共有75名实习生，故有7×(x+1)+x=75，解得x=8.5，因为x为整数，且所求为最大值，依据“问最大，向下取整”可得x=8，根据选项可知，本题选择C项。中公教育相信大家通过上述三道题目对于和定最值问题有了一定的了解，大家可以找一些和定最值问题来练习一下，熟练掌握这类问题的解法，万一考试中遇到了，就当一道送分题，见题如得分，希望对于大家的备考有所帮助。

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