逆向思维解决概率问题的方法(逆向思维解决概率问题有哪些)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：逆向思维解决概率问题。

数量关系的概率问题是省考的高频考点，但很多学生认为题目难度大，有时候不知道怎么下手，即便知道解题方法，也会因为分类情况较多而在计算的时候出现问题，花费了时间却没有得到想要的结果，得不偿失。那么当分类情况很多的时候，我们应该怎么做呢?我们可以逆向思维，正面分类多说明反面分类少，那么我们就可以用1减去反面的概率从而得到我们想要的结果。

例1.乒乓球比赛的规则是五局三胜。甲乙两球员的胜率分别为60%和40%。在一次比赛中，若甲连胜了前两局，则甲最后获胜的概率是：

A.为60% B.在81%-85%之间 C.在86%-90%之间 D.在91%以上

答案：D

解析：分析这个题目，五局三胜的比赛规则，说明甲只要赢到三场比赛就可以获胜，现在甲已经赢了两场，只要再赢一场即可，接下来的比赛甲只要赢了第一场就可以获胜，也可以输一场再赢一场，可以输两场再赢一场，一共有三种情况，不方便计算，那么我们逆向思维，甲获胜的反面就是乙获胜，只要用1减去乙获胜的概率即可。在甲已经赢了前两场的情况，乙要赢只能后面的三场比赛全部获胜，，由此可知选项D正确。

例2.从5双不同的鞋子中任取4只，问4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是?

答案：B

解析：任取表示的是每只鞋子被取到的概率都相等，属于古典概率，要用事件的方法数除以总的方法数。在数方法数的时候要搞清楚是排列还是组合，取出来的鞋子随便交换顺序还是那几只鞋子对结果没有影响，因此属于组合题目，再看问题至少有两只配成一双，那就有可能有一双，有可能有两双，但是考虑反面就只有一种情况那就是一双也没有。4只鞋子一双都配不成，那说明是在四双不同的鞋子中，每双各取出一只，那就要先从5双鞋子选出4双然后每双选出一只，种情况，而总的情况数是从10只鞋子中选4只为，所以最终结果为。

例.3某篮球队12个人的球衣号码是4到15的自然数，如从中任意选出3个人参加三对三篮球比赛，则选出的人中至少有两人球衣号码是相邻自然数的概率是多少?

答案：C

解析：看问题至少两人的球衣号码相连，那就可以是两个人的号码相连，也可以是三个人的号码相连，有两种情况并且都不是很好计算，那么我们还是考虑反面的情况，也就是没有人的号码相连。选出的3个人交换顺序还是那3个人，因此总的情况数是组合数，就是从12个人里面选3个有种情况。而如果3个人的号码都不相连我们可以考虑插空法，在剩下的九个人形成的10个空位中选出3个放入选中的三人即可有。

逆向思维不仅情况比较少容易区分，而且往往计算量也比较少，是一种事半功倍的做题方法，希望对大家有帮助。

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