分段平均数怎么算(分段平均法 统计学)

平均分段法在行测数量关系中主要应用于年龄问题。当题目中出现如下问法：甲像乙这么大时，乙的年龄为A，当乙像甲这么大时，甲的年龄为B······此时可以运用平均分段法快速找到答案。具体解题步骤以下题为例：

【例题1】甲对乙说：当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有( )。

A.45岁，26岁 B.46岁，25岁

C.47岁，24岁 D.48岁，23岁

【解析】假设甲、乙现在分别为x、y岁。当甲的岁数是乙现在的岁数，即甲的年龄为y时，乙4岁;当甲为x岁时，乙y岁;当甲67岁时，乙x岁。年龄差是不变的，因此4，y，x，67是一个等差数列。如图所示：

4与67之间被平均分为3段，每段长为(67-4)÷3=21，x=46,y=25即4与67之间被平均分为3段，每段长为(67-4)÷3=21，x=46，y=25。正确答案为B选项。

这一类年龄问题题目特征比较明显，给出两个人分别处于对方年龄时，对方的实际年龄，求两人当前的年龄。如果列方程求解，或者直接代入，都会比较复杂。若将其转化为等差数列问题，运用平均分段法便可迅速得到答案。因为年龄差不变，题目给出的几个年龄之间呈等差关系，可以通过将总的时间长度进行分段来实现快速求解。平均分段法的运用是基于等差数列的，有时候也会以其他形式出现，如下题：

【例题2】在5和29之间插入了3个数字，构成5个数字的等差数列，请问离5最近的那个数为多少?( )

A.10 B.11 C.12 D.13

【解析】5和29之间插入3个数字后构成等差数列，即5--29之间被分成4段，每段间隔为(29-5)÷4=6，离5最近的数为5+6=11。正确答案为B选项。

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