两数相乘有效数字的位数如何确定(两个数乘法的有效数字取舍原则)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来资料分析解题技巧：有效数字法——两数相乘的取舍原则。希望可以帮助各位考生顺利备考！

资料分析的复杂计算量对于我们每一个同学来说都是比较头疼的，尤其涉及到乘除法计算，式子可以列对，但计算这一步频繁出错，就导致整道题时间花了没有拿到分，功亏一篑;而有些同学计算能力比较强，可以将复杂的列式计算出正确答案，但是却花费了较长的时间，这道题的分数是得到了，也没有时间做其他题了。所以针对乘除法运算，掌握一种快速且好用的方法，会为资料分析节省出大半时间，提高准确率。那么，我们就一起来研究一下两数相乘的取舍原则。

一、取舍原则

两数相乘时，取两位有效数字，取舍原则分为全舍、全进、一舍一进。

二、情况讨论

1.当两个数的第三位有效数字均为0、1、2时，全舍。

例如：16223×1417

解析：16223和1417的第三位有效数字分别为2和1，均在0、1、2的范围内，应该全部舍，转化为16×14(忽略小数点的位置)。

2. 当两个数的第三位有效数字均为8、9时，全进。

例如：16823×1497

解析：16823和1497的第三位有效数字分别为8和9，均在8、9的范围内，应该全进，转化为17×15(忽略小数点的位置)。

3.一舍一进，小数字四舍五入，大数字做相反的变化。主要分为以下三者情况：

(1)当两个数的第三位有效数字均≥5;

例如：17723×1467

解析：忽略小数点的位置，17723和1467的第三位有效数字分别7和6，均≥5，前三位有效数字为177和146，小数字是146，第三位有效数字6进位，转化为15,177是大数字，做相反的变化，舍第三位有效数字，转化为17，所以17723×1467转化为17×15。

(2)当两个数的第三位有效数字均<5;

例如：17423×1437

解析：忽略小数点的位置，17423和1437的第三位有效数字分别4和3，均<5，前三位有效数字为174和143，小数字是143，第三位有效数字3舍掉，转化为14,174是大数字，做相反的变化，进第三位有效数字，转化为18，所以17423×1437转化为18×14。

(3)当两个数的第三位有效数字一个≥5，一个<5;

例如：17523×1437

解析：忽略小数点的位置，17523和1437的第三位有效数字分别5和3，一个≥5，一个<5，前三位有效数字为175和143，小数字是143，第三位有效数字3舍掉，转化为14,175是大数字，做相反的变化，进第三位有效数字，转化为18，所以17523×1437转化为18×14。

三、原理

为了保证计算的精度，两数乘法我们在取舍时要让变化幅度小，因为大数进舍多，小数进舍少，所以我们才有以上三点的取舍原则。

例如：101×101，对于两个数的第三位有效数字，我们可以让其全舍、全进或一舍一进。就有如下三种的转化形式：

(1)(101-1)×(101-1)，与原式相比变化幅度为(1-1%)×(1-1%)=1-0.0001，万分之一。

(2)(101+9)×(101+9)，与原式相比变化幅度为(1+9%)×(1+9%)=1+0.19，变化幅度为19%。

(3)(101+9)×(101-1·)，与原式相比变化幅度为(1+9%)×(1-1%)=1+0.08，变化幅度为8%。

三种情况相比较，全舍的情况误差小。

总结一下，同学们需要掌握的就是两数相乘的取舍原则，反复练习，应用到资料分析的习题中，也希望这种方法可以帮助同学们节省时间，在考试中取得好的分数，一举成“公”。

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