数形结合思想在几何中的应用(数形结合思想在解析几何中的应用)

自2015年国考开始，数量关系试题当中出现了这样一类新型试题，即数形结合试题，这类试题一改之前的几何和数量单独考察命题特点，而是将二者巧妙的结合起来成函数图形的形式进行考察，由于这种考察形式新颖并且有效的融合了函数图像思想，能够从多个维度考察考生的发散思维和多维知识的综合应用能力所以备受命题人青睐。包括2015年、2016年、2017年的国考题基本上延续了国考的命题思路，所以可以大胆的预见，这类题型在将来的公务员考试中极可能会常态化，所以需要考生重视起来。做这类试题，如果用常规方法不仅费时费力，而且准确率也较低。但是如果换一种思路，那么解答这类试题就是分分钟的事，该类试题的答案是现成的，而且又给出了四副图，所以我们可以把带入法和特值法结合起来做题，带入指的是带入现成的数值，特值指的是特殊值，那么我们带入的就是特殊值，不过特殊值在该类试题中的一般指的是端点值或者中间值。以近三年国考试题为例。希望对备战各省公务员考试的考生们来说能起到指导作用！

(2015▪国考)某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?

解析：由于“每名学生的景点门票和午餐费用为40元”，因此平均每名学生的春游费用的增加和减少直接受车辆租金影响。当学生人数不大于10名时，需1辆车，当只有1名学生时，平均费用最高，此后学生越多，平均费用越低;，当人数在10～20名时，此时需增加1辆车，若为11名，相对于10名学生来讲，平均费用会增加，而之后学生多余11少于20时，费用相对于11名学生来讲又在降低，依此类推，符合这一趋势的是B选项和D选项，但是我们知道，学生人数只能是正整数，不可能出现非整数的人数，因此排除D选项。可知B选项的趋势图符合题意。故答案为B。

(2016▪国考)某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的X人获奖。如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y，问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系( )

(2017▪国考)一正三角形小路如右图所示，甲乙两人从A点同时出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系(横轴为时间，纵轴为直线距离)?

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