盈亏思想行测怎么推导的(盈亏问题行测)

在上一篇文章中，我们给大家介绍了盈亏思想中的一种解题思路，同时给大家总结了一个公式，即：

一次有余(盈)，一次不够(亏)：

(盈+亏)÷(两次分配数的差)=分配组数

可是，学员们肯定会产生一种疑惑，如果考试中的题目并不是一盈一亏怎么办?比如如果两次都是亏怎么办?或者两次都是盈又怎么办呢?在本文中，中公教育专家就将向大家继续介绍盈亏思想的灵活运用。并解答上面的两种疑惑。

首先我们先回顾一下上一篇文章中的例题。

租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人;如果每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车，问该车队有多少辆出租车?【2013年湖南省考真题】

A.50 B.55 C.60 D.62

这道例题，以及相类似的题目，我想大家都已经可以很快速的解决了。因为这个题目就是所谓的一盈一亏的情况，运用我们前面回顾的公式就可以快速解决，可如果我把题目的条件修改一下呢?

租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人;如果每车坐4名参会者，则还有12个人需要另外用大巴送走，问该车队有多少辆出租车?

细心的学员可能已经发现了，条件修改后，发现前后两次坐车的情况，最后的人数都是盈的情况，那对于这样的情况，我们怎么处理呢?其实这也是一种多退少补的思维过程。首先大家想一个问题，第一次每车3人时，多余了50人，第二次每车4人时，多余了12人，那么为什么多余的人数会有变化?是不是因为每车的人数变化产出的?也就是说，人数变化间本身就是一直多少相互补充的过程，即我们的盈亏思维过程。那么我们就可以得出一个解题的过程，即：

两次多余的人数差是50-12=38人，两次每车人数的变化是4-3=1人，则出租车的车数就是38÷1=38辆。

大家可以把结果代回到题目中去验证，可以看出结果是正确的，也就是说我们的过程是没有问题的，那么根据这样的解题过程，我们就可以又总结出一个相关的公式：

两次都有余(盈)：(大盈-小盈)÷(两次分配数的差)=分配组数

套用上面题目的条件就是：(50-12)÷(4-3)=38，也就是把我们刚才的解题过程做了一个简化。

现在两次都是盈的情况，我想我们大家也已经明白如何快速运用盈亏思想解题了，那么如果题目的条件再做修改呢?

租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车;如果每车坐3名参会者，则最后正好多出了1辆车，问该车队有多少辆出租车?

这道题的条件修改后，大家会发现，两次坐车的情况变成了两次都亏的情况了，前面讲过的两个公式对于这个题目又不是适用了，可是到现在我想大家已经对于盈亏思想的思考过程有了一定的基础，因此根据题目条件我们会发现，两次虽然都是亏，但亏的人数变化和每车坐车的人数变化也是有关系的，同样是一个多少相互补充的过程，因此就会有这样的一个解题过程：

两次亏的人数差是4×3-3×1=9人，两次每车的人数差是4-3=1人，因此车辆数就是9÷1=9辆车，代回到题目中发现结果也是正确的。

总结出公式的形式就是：

两次都不够(亏)：(大亏-小亏)÷(两次分配数的差)=分配组数

套用上题条件就是：(4×3-3×1)-(4-3)=9

讲到这里，我们又给大家丰富了两种条件情况，即两次都是盈和两次都是亏的话我们怎么办?同时给大家总结出了两个相关的公式，希望能让大家可以更好的利用盈亏思想去解题，同时我们也将在下一篇文章中，向大家介绍最后的两次情况，即一次是盈(或者亏)，另一次是正好的，并会在最后向大家总结一下在盈亏问题运用时，需要注意的问题，也希望大家持续关注中公教育的相关文章。

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