联言命题是什么意思(联言命题的推理形式)

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一、联言命题的概念

复言命题是由逻辑联结词联结若干个命题而成的命题。构成复言命题的命题称为肢命题。根据逻辑联结词的不同，我们可以将复言命题分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题四种。本节我们就先讲解下联言命题。

联言命题是陈述事物同时存在的命题，一般的形式为“p并且q”，联结词除了“并且”之外还有：“……和……，不但……而且……，虽然……但是……，不是……而是……”。

例如：国家和地方的公务员我都要考。这就是个联言命题，表示的是我同时要考国家和地方的公务员。“国家的公务员我要考”和“地方的我要考”是两个肢命题，称为联言肢。

注意：并存关系不是并列关系，并存只是表示同时存在，转折、递进等都是并存关系。

二、联言命题的真假关系

一个联言命题的真假与其肢命题的真假是密切相关的。因为联言命题的肢命题间是并存关系，所以只有肢命题同时存在，都为真的时候，联言命题才为真;只要其中一个肢命题为假，这个联言命题就为假。

简言之就是“全真才真，一假即假”。

例题：

北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。

如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假?

Ⅰ.北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食

Ⅱ.有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食

Ⅲ.北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食

A.只有Ⅰ B.只有Ⅱ C.只有Ⅲ D.只有Ⅱ和Ⅲ

【答案详解】题干中“北方人不都爱吃面食”等值于“有的北方人不爱吃面食”;“南方人都不爱吃面食”为假，意味着“有的南方人爱吃面食”为真。观察Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ几个项，都是联言命题，要判定它们真假，就要充分利用其与其肢命题的真假关系“一假即假，全真才真”。

Ⅰ中肢命题“北方人都爱吃面食”为假，所以Ⅰ假。Ⅱ中肢命题“有的北方人爱吃面食”和“有的南方人不爱吃面食”均推不出它们的真假，因此也无法断定Ⅱ的真假。Ⅲ中肢命题“北方人都不爱吃面食”和“南方人都爱吃面食”也均推不出它们的真假，因此也无法断定整个联言命题的真假。所以，正确答案是D。

三、联言命题推理

如果一个联言命题为真，可以推出其任意一个肢命题都为真;同样，全部肢命题都为真，自然可以得到整个联言命题为真。

由联言命题为假，若一个肢命题外的其他命题都为真，可以肯定这个肢命题为假;如果其中一部分为假，则不能断定其他命题的真假。

“国家和地方的公务员我都要考”，这个联言命题可以进行如下推理：

国家和地方的公务员我都要考=>国家的公务员我要考;

国家和地方的公务员我都要考=>地方的公务员我要考;

国家的公务员我要考，地方的公务员我要考=>国家和地方的公务员我都要考。

四、选言命题的概念及分类

选言命题是陈述事物存在情况的命题，事物的存在情况可以分为两种，一种就是至少有一种情况存在，可能有很多不同的组合，这种命题叫做相容选言命题，一般形式为“p或者q”，联结词除了“或者”之外还有：“……或……，可能……也可能……，也许……也许……”;

还有一种是表示只能有一种情况存在，这种就称之为不相容选言命题，一般形式为“要么p，要么q”，联结词除了“要么……要么……”之外，还有“或……或……，二者不可兼得”。

注意：相容选言命题和不相容选言命题不能仅仅依靠联结词来区分，关键是要看其中各个肢命题能否同时成立：能够同时成立的就是相容选言命题，不能够同时成立的就是不相容选言命题。

例如：“她或者考国家公务员，或者考地方公务员”中“考国家公务员”和“考地方公务员”是可以同时成立的，即她可以既考国家的又考地方的，所以这个命题是相容选言命题。

而“你或者去面试，或者不去面试”中“去面试”和“不去面试”是不能同时成立的，即你不可能既去面试又不去面试，因此这个命题是不相容选言命题。

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