有关勾股定理的例题(勾股定理相关题型)

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勾股定理在几何里面是一个比较重要的定理，而且在中学时期经常用到，求解判断直角三角形，但是随着不断的学习，广大的考生对于勾股定理就开始有些陌生。其实在我们的行测考试中，也会出现对于勾股定理的考查，特别是在数学运算，甚至在数字推理中也会出现。

我们来回忆一下，勾股定理的定义：在任何一个的直角三角形中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方。能够构成直角三角形的边长组成的数组，我们称之为勾股数。如：(3，4，5)(6，8，10)…….，

例如：事业单位考试曾经考过这样一道数字推理的题目。

例：3，4，5，5，12，13，6，( )，( )

A.8，10 B.8，14 C.9，12 D.10，14

大家看这道数字推理，我们通过之前学过的数字推理的规律求解，都会发现存在问题，没有办法得到正确答案。如果大家对勾股数比较熟悉，可以看出，每三个数组成一组，刚好组成了勾股数组，那么就会很快的得到A选项。

勾股定理除了用在数字推理中，其实一些数学运算中的一些几何题，也会考查到勾股定理，但是它运用的比较隐蔽，考生接触的比较少，在这里给广大考生做一个分析。

我们首先引入一类新的图形，称为弦图。

a，b，c表示三角形的三条边，满足a^2+b^2=c^2，从图形中我们可以看出，中心的小正方形的边长为b-a，则2ab+(b-a)^2=c^2，

例.从一块正方形木板上锯下宽5厘米的一个木条后，剩下的长方形面积是750平方厘米，锯下的木条面积是多少平方厘米?【2009-北京市考-19】

解析：如图：正方形的边长为b+5，我们将正方形进行这样的切割后，发现他变成了一个弦图，那么根据题意可知(b+5)×b=750=30×25，解得b=25，那么锯下的木条面积为5×30=150。

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