用方程解的行程问题(解方程解行程问题)

行程问题在2017年河南公务员笔试中既是必考题型又是难点题，可谓数学运算中的经典题型。然而，在解答此类问题时方程法一般会起到较好的效果。行程问题的核心公式S=v·t，出题人往往通过对其中某一个量进行变形来命题，如：对路程S变形后得到火车过桥问题、对v变形得到流水行船问题、对t变形得到追及问题。接下来编者举例带大家逐一了解：

【例1】一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒;第二个隧道长480米，火车通过用时15秒;桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为

A.20秒 B.25秒

C.40秒 D.46秒

【解析】火车过桥问题最核心的是要清楚火车走过的路程是桥长S加车长L。然后带入公式列方程求解即可。由于前两次过隧道时隧道长及车速已知，带入公式得方程组：

由于第三次过桥速度为原来一半，即为20，带入第三次过桥，有800+120=20t

解得t=46，选D

【华图提示】在公考中对于行程问题的考察还会涉及到对速度的变形，对其进行简单合成即可得到流水型船这一经典模型：

【例2】一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里( )

A.240 B.260

C.270 D.280

【解析】根据流水行船问题公式得S=(v船+v水)t顺=(v船-v水)t逆。直接将题中已知条件带入公式，S=(25+v水)8=(25-v水)12，比例倍数特性解得S是8和12的倍数，选A。

同样，对于时间的变形可以是相遇追及问题：

【例3】一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程( )

A.520米 B.360米

C.280米 D.240米

【解析】根据选项可知需要进行单位换算，猎豹速度为30m/s，羚羊速度为20m/s，追及问题公式S=(v1-v2)t，公式中t代表追及时间，若有一方没动另一方在追，这段时间追及距离应扣除在外。题中真正的追及距离应为200-2×30=140，再带入追及问题公式，有140=(30-20)t，t=14，所以羚羊跑的路程为20×14=280米选C。

综上：行程问题中有很多模型适合直接带入公式用方程法解决，如所举的火车过桥、流水行船、相遇追及等。解题关键在于记好模型对应的基本公式，更多技巧请关注华图官网，预祝各位考生在2017年河南公务员考试中高分进面，成“公”上岸。

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