数量关系分段计费(数学分段计算问题)

【导读】

中公事业单位考试网为大家带来数量关系《数量关系常考题型之分段计算问题》，希望可以帮助各位考生顺利备考事业单位考试。

在事业单位数量关系题目的考查中，计算类问题属于常考题型之一，题目的数量往往还不止一个。对于广大考生而言，计算问题相对来说比较容易复习备考。然而计算类问题也具有题型种类多且杂的特点，考生想要真正提高做计算问题的准确率，就需要具备快速识别题型特征的能力，并且在应用各种解题方法时提高熟练度。那么今天中公教育就为广大考生介绍计算问题中非常重要的考点之一，即分段计算问题。

一、分段计算的题型特征

分段计算问题往往与我们的日常生活联系紧密，像是出租车按不同里程分段计价问题，阶梯式水费、电费问题等，这类题目的特点在于题干会给出分段点，以及每段计费区间的不同收费标准。

二、分段计算的解题步骤

通过对于题干的分析，确定分段点以及所对应的分段数，再根据给定的收费标准来计算出每段的具体数值。下面我们就通过一些题目来具体学习一下分段计算问题的解题思路。

【例1】某商品的单位利润和进货量的大小相关，进货总额低于5万元时利润率为5%,低于或等于10万元时，高于5万元的部分利润在10%，高于10万元时，高于 10万元的部分利润在15%。问当进货量在20万元时，一共有多少万元的利润？

A.1.75 B.2.25 C.3.15 D.4.05

【答案】B。中公解析：本题描述了利润与进货总额间的关系，进货总额不同，利润率也有所不同，初步判断是一道分段计算问题。这里出现的分段点主要包括5万元以及10万元。而我们的所求量是20万元，它跨越的段数包括三段，即5万元以内，高于5万元但低于10万元，以及高于10万元但低于20万元，再根据题目给定的不同分段的利润率，我们就可以列式计算了。当进货量在 20 万元时，一共有 5×5%+（10-5）×10%+（20-10）×15%=2.25 万元的利润，选 B。

【例2】某市出租车运营方案调整如下：起步价由过去的5元2公里调整为8元3公里，运价由每公里1.2元上调至每公里1.6元，调整前后行程超过10公里则超出部分均需加收半价返程费。现在王先生打车由甲地去乙地，两地相距12公里，王先生所付出租车费比调整前多付多少元？（不计候车计费）

A.4.6 B.5.8 C.6.6 D.7.2

【答案】B。中公解析：出租车计费问题属于典型的分段计算，本题的关键在于明确调整前后分段点以及计费标准的差异，再分别计算出调整前后的收费。调整前分段点是2公里，所求量是12公里，它跨越的段数看似只有两段，即2公里以内部分，以及2到12公里之间的部分，但是由于本题还增加了一个加收半价返程费的条件，因此就必须考虑10到12公里之间这段的收费情况，只要增加这2公里部分的收费金额的一半即可。综上所述，调整前出租车费为 5+1.2×（12-2）+1.2×（12-10）÷2=18.2 元。同理，调整后只是在分段点上有所不同，由2公里调整为3公里，列式的基本思路是不变的，调整后出租车费为 8+1.6×（12-3） +1.6×（12-10） ÷2=24 元，所求为 24-18.2=5.8 元，选 B。

分段计算问题有时条件会比较错综复杂，但是它的解题思路还是相对清晰的，只是需要考生保持头脑冷静，通过认真审题，分析给定条件，明确分段点与每段的计算标准，再通过简单的计算即可解出题目。希望广大考生通过本次学习能够有所收获。

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