数量关系 年龄问题(年龄问题数量关系式)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：年龄问题汇总。

在如今，越来越多的人考公职类的考试，竞争比不断刷新历史新高。而在行测里，数量关系一直是块难啃的骨头，主要大家还没有系统化地掌握行测题目中不同题型的巧妙求解方法，更多的是惯性思维，采用一些比较老土的的方式去求解，比如一碰到计算就列方程等进行求解。那么今天我们来具体来讲讲年龄问题这一块相对有趣的内容。

一、基本知识

①几个正常的人(不包括未出生的人和已故去的人)过n年长n岁，同样的n年前，每个人都减去n岁。

例1.祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问所少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等( )

A.10 B.12 C.15 D.20

【答案】C。解析：长孙，次孙，幼孙现在的年龄和是20+13+7=40，如果设x年后三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等，则祖父的年龄增加了x岁，而三个孙子的年龄和增加了3x岁，故可列方程70+x=40+3x，可解得x=15。故选C。

②每两个人之间的年龄差不变。(除非有人去世，不然恒定不变)

③随着时间的推移，两个人的年龄倍数逐渐变小。

二、基本方法

最重要的就是年龄差不变这一条，在很多的考试中也会经常考到。

例2.10年前爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，15年后，爸爸的年龄是儿子的2倍。则现在爸爸的年龄是多少岁( )

A.45 B.50 C.55 D.60

【答案】A。解析：题目都涉及到了两人年龄，所以我们可以通过年龄差不变找等量关系。设儿子10年前年龄是x，则此时他们之间的年龄差为6x，15年后，此时儿子是x+10+15=25+x，此时他们之间的年龄差是25+x，由题意可知6x=x+25，得x=5，那么10年前爸爸35岁，现在爸爸45岁，故选A。

除了最基本的列方程的方程,我们还可以采取其他方法去求解。

1. 时间轴：画一条时间轴，年龄大的写在前，年龄小的写在后，设未知数表示年龄差，根据图形找等量关系。

例3.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁。”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁。

A.20，35 B.35，20 C.25，40 D.40，25

【答案】B。解析：时间轴如下.甲的年龄大于乙的年龄，故甲写在乙的右边，甲乙之间的年龄差设未知数x，甲像乙那么大时，乙5岁，故5和现在乙的年龄只差也是x，同理甲和50岁之前的差距也是x，由图可知，3x=45，x=15，故甲35岁，乙20岁，选B。

2.特殊公式:年龄差是重点,那么年龄差3a=50-5，a=15，即年龄差=(大年龄-小年龄)÷3，那么乙=5+15=20，甲=20+15=35。

3.表格法：适用于多人、多年份的问题。

例4.爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁?

A.34 B.39 C.40 D.42

【答案】C。解析：表格如下。

由年龄差不变，x-9=2y-y，3x-x=34-2y，得x=13，y=4，故爸爸和哥哥相差26岁，爸爸和妹妹相差30岁。设现在爸爸z岁，根据题意可知，z-30+z-26+z=64，得出z=40,故答案选C。

二、特殊做法

(1)代入排除法。

在考试中不是所有题都是难题，某些年龄问题只需把答案选项带回题干中，在比较容易操作的条件下就可以求出题目的正确答案。这类年龄问题比较容易解决。

例5.今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是( )。

A.60岁，6岁 B.50岁，5岁 C.40岁，4岁 D.30岁，3岁

【答案】D。解析：题中给出了父亲和儿子年龄之间的关系，求现在父亲、儿子的年龄分别是多少岁，而答案恰好就是给出了现在父亲和儿子的年龄，我们只要把答案带入题干中，找出满足题意的选择即可。当然我们要用到过六年时父亲和儿子都长了6岁这样的年龄问题的基本知识点。A、B、C选项用“6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍”可以容易的排除。D选项中今年父亲年龄30是儿子年龄3的10倍，6年后父亲年龄是36，是儿子年龄9的4倍，符合题干，当选。

(2)利用基本的年龄知识

其实我们就可以把“随着时间的推移，大年龄除以小年龄所得的倍数逐渐变小”看成是年龄问题中的固定常识，有时用这个常识解决问题非常的快，大家可以看看下面的例题。

例6.去年甲的年龄是乙的年龄的5倍，明年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙二人今年的年龄分别是( )。

A.31岁，7岁 B.32岁，8岁 C.30岁，6岁 D.29岁，5岁

【答案】A。解析：根据随着时间的推移，大年龄除以小年龄所得的倍数逐渐变小，我们能够知道，甲乙二人今年的年龄之比要介于4和5之间，满足这样条件的只有A选项。

(3)“怪题”怪做

有些年龄问题如果按照我们所介绍的年龄问题的知识点解题是时会出现某些与常识相悖的地方，这类年龄问题大家要根据具体情况特殊对待，大家看看下面的例题。

例7.在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁?( )

A.3　　 B.4　　 C.5　　 D.6

【答案】A。解析：如果按照每人过4年长4岁，那么全家的4口人过4年应该长了4×4=16岁，而题中73-58=15，也就是过了4年全家人只长了15岁，这时为什么呢?唯一的原因就是弟弟在4年前还没有出生，也就是弟弟是3年前出生的，那么过了4年他只长了3岁，这样全家人4年就是长了15岁，那么儿子就是弟弟现在就是3岁，选择A选项。

(4)分解质因数

例8.有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于那一年?

A. 1980年 B. 1983年 C. 1986年 D. 1989年

【答案】A。解析：年龄的平方介于1980～2069年之间，只有45×45=2025满足，所以出生年份为2025-45=1980，故选A。

(5)完全平方差公式

例9.孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁?

A.2 B.4 C.6 D.8

解决年龄问题时一定要时刻牢记年龄问题的知识点，针对不同的类型题应用合适的方法，同时考生一定要注意一些“怪题”，如没有出生或者有人故去等类似情况，考虑事物要全面，希望各位同学考生做题过程中勤于总结，多多学习一些技巧。

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