古典概率问题(古典概率总数怎么求)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：古典概率。

概率问题是考试中经常出现的一类题型，相较于排列组合问题，概率问题难度要低，得分要更加容易，是考试中应当值得做的题目。而其中的古典概率更是考试中的经典问题。

一、概念和公式

指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知，而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。

事件A发生的概率：P(A)=事件A发生的情况数/总事件发生的情况数

例1 一个骰子投掷两次，两次投掷所得的数字之和为偶数的概率?

A .大于二分之一 B 小于二分之一 C. 等于二分之一 D .不确定

【答案】C。解析：首先我们可以考虑总事情发生的情况数，掷两次共36种情况数，然后考虑和为偶数，那么可能的情况是奇数+奇数或是偶数+偶数。我们以奇数+加奇数为例，第一次奇数的情况又3种，第二次同样是3种。所以这种情况一共有9种。同样的道理，偶数加偶数也又9种，所以和为偶数的共18种，事件A发生的概率为二分之一。选C。

二、解题方法

(一)枚举法

例1、某次知识竞猜试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为( )

A.1/3 B.1/5 C.1/7 D.1/8

【答案】D。解析：要让得分为70分，可以分3种情况。，第1种答法为甲类3题，乙类2题;第二种为乙类2题，丙类1题;第3种三类题都选，丙(30分)，乙类2选一(20分)，甲类3选2(20分)，共有2×3=6种答法。所以总样本事件总数为8，未选择丙的只有1种，所以概率为1/8。选D。

(二)排列组合

例2某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率( )

A.不高于15%

B.高于15%但低于20%

C.正好为20%

D.高于20%

【答案】B。解析：事件发生的总的情况数40个座位选两个安排小李和小张即 ,让小张和小李安排同一排的情况，先从5排中选一排，再从每排的8个座位选出两个安排小李和小张即， 所以做同一排的概率为280/1560=17.9%。选B。

到此我们对古典概率有了基本的认识，只需掌握基础的排列组合加上分类分步的思想就能有效的解决这类问题。

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